Sabendo-se que o comprimento (8) de um arco é o produto entre as medidas do arco em radianos e o raio da circunferencia (r). Um pendulo de 90 cm de comprimento oscila entre A e B descrevendo um ángulo de 40°. Qual é o comprimento da trajetória descrita pela sua extremidade entre A e B? (use = 3,14)
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Resposta:
Para determinar o comprimento da trajetória descrita pela extremidade do pêndulo entre os pontos A e B, podemos usar a fórmula do comprimento do arco de uma circunferência.
A fórmula do comprimento do arco é dada por:
Comprimento do arco = medida do ângulo em radianos * raio da circunferência
No caso do pêndulo, temos as seguintes informações:
Comprimento do pêndulo (L) = 90 cm
Ângulo (θ) = 40°
Para calcular o comprimento da trajetória descrita pela extremidade do pêndulo entre A e B, precisamos converter o ângulo para radianos. Sabemos que π radianos equivalem a 180°.
Convertendo 40° para radianos:
Ângulo em radianos = (40° * π) / 180°
Ângulo em radianos = (40 * 3.14) / 180
Ângulo em radianos = 0.698 radianos (aproximadamente)
Agora podemos usar a fórmula do comprimento do arco:
Comprimento do arco = medida do ângulo em radianos * raio da circunferência
Comprimento do arco = 0.698 * 90 cm
Comprimento do arco = 62.82 cm (aproximadamente)
Portanto, o comprimento da trajetória descrita pela extremidade do pêndulo entre A e B é de aproximadamente 62.82 cm.
Explicação passo a passo: