Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

f'(x) = 2ax + b

le coefficient directeur de la tangente en A est : (2-1)/(1-0) = 1

donc f'(0) = 1

⇔ 2a×0 + b = 1 ⇔ b = 1

A(0 ; 1) ∈ Cf donc yA = f(xA)

⇔ 1 = a×0² + 1×0 +c ⇔ c = 1

B(2 ; 5) ∈ Cf donc yB = f(xB)

⇔ 5 = a×2² + 1×2 + 1 ⇔ 4a = 5 - 3 ⇔ a = 0,5

Au final , f(x) = 0,5x² + x + 1