Um macaco de 10kg sobe por uma corda de massa desprezível, que passa sobre o galho de uma árvore (veja a figura). A corda pode deslizar, sem atrito, sobre a superfície do galho. A outra extremidade da corda está presa a uma caixa de massa cuja massa é 15kg. O menor valor do módulo de aceleração que o macaco deve ter, ao subir pela corda, para erguer a caixa, é igual a:
Dado: g= 9,8m/s².
(A) 9,8 m/s²
(B) 2,4 m/s²
(C) 7,3 m/s²
(D) 4,9 m/s²
Dado: g= 9,8m/s².
(A) 9,8 m/s²
(B) 2,4 m/s²
(C) 7,3 m/s²
(D) 4,9 m/s²
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Vamos lá...Nomenclaturas:
mc = massa da caixa.
ma = massa do macaco.
g = gravidade.
P = peso.
Fr1 = força resultante exercida pelo macaco.
Fr2 = força resultante exercida pela caixa.
Aplicação:
Antes de mais nada, devemos criar o diagrama de corpo livre, no entanto, podemos imagir este diagrama pois é de facil compreensão.
Para o macaco temos a força peso como força resultante. Agora, para a caixa, temos a força peso da caixa como força resulante.
Aplicando seunda Lei de Newton temos:
"Módulo da força resultante do macaco".
Fr = m × a.
Fr = P.
Fr = ma × g.
Fr = 10 × 9,8.
Fr1 = 98N (Newtons).
"Módulo da força resultante da caixa".
Fr = mc × g.
Fr = 15 × 9,8.
Fr2 = 147N (Newtons).
Observe que temos forças oposta, por isso, devemos encontrar essa diferença subtraindo a maior força com a menor, assim, descobriremos o módulo da força resultante, veja:
Fr = m × a.
Fr2 - Fr1 = m × a.
Fr2 - Fr1 / m = a.
147 - 98 / 10 = a.
a = 49 / 10.
a = 4,9m/s^2.
Portanto, o menor valor para o móduloda aceleração equivale a 4,9m/s^2.
Espero ter ajudado.
Podemos afirmar que o menor valor do módulo de aceleração que o macaco deve ter, ao subir pela corda, para erguer a caixa, é igual a (D) 4,9 m/s² .
Utilizaremos as seguintes convenções:
mc = massa da caixa.
ma = massa do macaco.
g = gravidade.
P = peso.
Fr1 = força resultante exercida pelo macaco.
Fr2 = força resultante exercida pela caixa.
De acordo com o que diz a Segunda Lei de Newton, teremos o módulo da força resultante do macaco, acompanhe:
Fr = m × a.
Fr = P.
Fr = ma × g.
Fr = 10 × 9,8.
Fr1 = 98N (Newtons).
Cálculo para o módulo da força resultante da caixa:
Fr = mc × g.
Fr = 15 × 9,8.
Fr2 = 147N (Newtons).
Cálculo do módulo da força resultante:
Fr = m × a.
Fr2 - Fr1 = m × a.
Fr2 - Fr1 / m = a.
147 - 98 / 10 = a.
a = 49 / 10.
a = 4,9 m/s².
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