Se a e b são números reais inteiros positivos tais que a-b=7 e a²b-ab²=210, o valor de ab é:
A)7
B)10
C)30
D)37
A)7
B)10
C)30
D)37
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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a²b - ab² = 210
(7+b)².b - (7+b).b² = 210
[49 + 14b + b²].b - (7b²+ b³) = 210
49b + 14b² + b³ - 7b² - b³ = 210
49b + 7b² = 210
7b² + 49b - 210 = 0 (:7)
b² + 7b - 30 = 0
a = 1 b=7 c= -30
Δ = 7² - 4.1.(-30)
Δ = 49 + 120
Δ = 169
b' = -7 + √169 ∴ b' = - 7 + 13 ∴ b' = 6 ∴ b' = 3
2.1 2 2
b'' = -7 - 13 ∴ b'' = -20 ∴ b'' = -10
2.1 2
a - b = 7
a - 3 = 7
a = 7+3
a = 10 .............quando a = 10 b =3
a - b = 7
a - (-10) = 7
a + 10 = 7
a = 7-10
a = -3 ..................quando a = -3 b = -10
ab = 3.10 = 30
ab= (-3)(-10) = 30
alternativa C