Se a>0 , b>0, b≠1 e log (a+b)=log a + log b, então o valor de a é?.... Pergunta de ideia deCristianoperes

Cristianoperes @Cristianoperes

April 2020 1 88 Report

Se a>0 , b>0, b≠1 e log (a+b)=log a + log b, então o
valor de a é?

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Celio

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Olá, Cristiano.

$\log (a+b)=\log a + \log b\Rightarrow\\\\
\log (a+b)=\log (a\cdot b)\Rightarrow\\\\
a+b=ab\Rightarrow\\\\
a-ab=-b\Rightarrow\\\\
a(1-b)=-b\Rightarrow\\\\a=\frac{-b}{1-b}\Rightarrow\\\\\boxed{a=\frac{b}{b-1}}$

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