Se aumentarmos a aresta de
um cubo em 20%, o volume do cone inscrito
nesse cubo aumenta, aproximadamente,
A) 62%.
B) 64%.
C) 70%.
D) 73%.
E) 78%.
um cubo em 20%, o volume do cone inscrito
nesse cubo aumenta, aproximadamente,
A) 62%.
B) 64%.
C) 70%.
D) 73%.
E) 78%.
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Resposta:
Se aumentarmos a aresta do cubo em 20% ==>1,2a
A base do cone é r²pi ...r=a/2
Novo raio
r=1,2a/2=0,6a
Nova base ==> base =(0,6a)²*pi = 0,36a²pi
altura antiga =a ==> nova altura=1,2a
Novo volume= 0,36a²pi *1,2a =0,36*1,2 * a³pi
Volume antigo = (a/2)²*pi *a= a³pi/4
Vol. novo/vol. antigo =0,36*1,2 * a³pi / a³pi/4 =0,36*1,2*4 =1,728
aumento =1,728 -1 =0,728 ou 72,8% => aproximadamente 73%
Letra D