Se o raio de cada base mede 5cm e o cilindro tem 10cm d altura , qual a area de sua area toral ?
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aldowerlesantos
Área de um cilindro desconsiderando que haja tampa, apenas fundo como, por exemplo, um copo de água, há duas áreas, a área da lateral e a área do fundo. A área lateral se obtém com a medida da altura e com perímetro que é formado pelo cilindro, isso se deve ao fato de o perímetro corresponder ao comprimento e a altura seria nossa largura, pois imagina o cilindro tendo um corte vertical, e se fosse possível abrir e deixa-lo plano, iria formar um retângulo. A área do fundo é igual a de um círculo, vamos ao cálculo das duas áreas e depois somar para obtermos o total:
Área lateral = altura * perímetro cilindro De forma reduzida: A(l) = a * p Onde: p = PI * d d: diâmetro d = r * 2 = 5 * 2 = 10cm r: raio PI = 3,14 * 10 (é uma constante) Portanto: A(l) = 10cm * 31,4cm A(l) = 314cm²
Área fundo = PI * r² De forma reduzida: A(f) = 3,14 * 5² A(f) = 78,5cm²
Área total = Área lateral + Área fundo De forma reduzida: A(t) = A(l) + A(f) Portanto: A(t) = 314cm² + 78,5cm² A(t) = 392,5cm²
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A área lateral se obtém com a medida da altura e com perímetro que é formado pelo cilindro, isso se deve ao fato de o perímetro corresponder ao comprimento e a altura seria nossa largura, pois imagina o cilindro tendo um corte vertical, e se fosse possível abrir e deixa-lo plano, iria formar um retângulo.
A área do fundo é igual a de um círculo, vamos ao cálculo das duas áreas e depois somar para obtermos o total:
Área lateral = altura * perímetro cilindro
De forma reduzida:
A(l) = a * p
Onde:
p = PI * d
d: diâmetro
d = r * 2 = 5 * 2 = 10cm
r: raio
PI = 3,14 * 10 (é uma constante)
Portanto:
A(l) = 10cm * 31,4cm
A(l) = 314cm²
Área fundo = PI * r²
De forma reduzida:
A(f) = 3,14 * 5²
A(f) = 78,5cm²
Área total = Área lateral + Área fundo
De forma reduzida:
A(t) = A(l) + A(f)
Portanto:
A(t) = 314cm² + 78,5cm²
A(t) = 392,5cm²
Entendeu?
Espero ter ajudado.