Resposta: 0

Explicação passo a passo:

8/x = 2x/9 (faz a multiplicação de 2x vezes x e de 8 vezes 9)

2x ao quadrado= 72 (2 que ta multiplicando o x passa para o outro lado dividindo o 72)

x ao quadrado = 36

raiz quadrada de 36 é =  6

Como o enunciado fala da soma de possíveis valores devemos considerar o 6 positivo e negativo então, por isso, fazemos a conta de -6+6=0

A soma dos possíveis valores para x da proporção é igual a zero, a alternativa correta é a letra D.

Razão

Uma razão, ou também chamada de fração, é uma divisão entre dois números.

Proporção

A proporção é uma igualdade entre duas razões, ela pode ser escrita da seguinte forma:

[tex]\frac{a}{b} =\frac{c}{d}[/tex]

Se a igualdade for verdadeira, então é dito que os números a, b, c e d são proporcionais. Isto também pode ser verificado na multiplicação cruzada, ou seja, produto do numerador com o denominador da outra razão e vice-versa:

[tex]a\cdot d = b \cdot c[/tex]

É dito que os números 8/x e 2x/9 formam uma proporção, logo da fórmula:

[tex]\frac{8}{x} =\frac{2x}{9}[/tex]

Da multiplicação cruzada:

[tex]2x \cdot x = 8 \cdot 9\\2x^2=72\\x_1 = +6\\x_2= -6[/tex]

Da soma dos dois valores de x:

[tex]x_1+x_2=+6-6=0[/tex]

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