Se Tag (α) = 2, então Sen (2α) é igual a?.... Pergunta de ideia deGhostWalk

brenoreis17 $Tg( \alpha ) = 2 \\ \\ \frac{sen( \alpha)}{cos( \alpha)} = 2 \\ \\ Cos( \alpha) = \frac{sen( \alpha)}{2} \\ \\ Sen(2 \alpha) = 2.sen( \alpha).cos( \alpha) \\ Sen(2 \alpha) = 2.sen( \alpha).\frac{sen( \alpha)}{2} \\ \\ Sen(2 \alpha) = sen^2( \alpha) \\ \\ \\ \\ sen^2( \alpha) + cos^2( \alpha) = 1 \\ \\ sen^2( \alpha) + ( \frac{sen( \alpha)}{2})^2 = 1 \\ \\ sen^2( \alpha) + \frac{sen^2( \alpha)}{4} = 1 \\ \\ \frac{5sen^2( \alpha)}{4} = 1 \\ \\ sen^2( \alpha) = \frac{4}{5}$

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GhostWalk Por gentileza, teria como você dar uma olhada em outra pergunta minha? Agradeço por essa :)

brenoreis17 Com todo o prazer.

albertrieben Boa noite

tg(α) = 2

sen(2α) = 2sen(α)*cos(α)

sen(α) = tg(α)/√[1 + tg²(α)]
sen(α) = 2/√[1 + 4] = 2√5/5

cos(α) = 1/√[1 + tg²(α)]
cos(α) = 1/√[1 + 4] = √5/5

sen(2α) = 2sen(α)*cos(α)
sen(2α) = 2"2√5/5*√5/5 = 4/5

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