Um teleférico de 3 km de extensão liga o ponto
A até o topo de uma montanha, como mostra a
figura abaixo.
Outra opção de ascensão à montanha é caminhar 2 km até chegar a base da montanha (no ponto B),
e de lá iniciar a escalada. Sabendo que para cada metro percorrido sobre a montanha corresponde um deslocamento horizontal de 50 cm, determine.
(Use para a resolução das questões: 2 √1,4,
6 √2,4 e 3 √1,7).
A) a distância total percorrida por um turista que saindo de A e passando por B, chegou ao cume da montanha.
B) Altura aproximada da montanha.
A até o topo de uma montanha, como mostra a
figura abaixo.
Outra opção de ascensão à montanha é caminhar 2 km até chegar a base da montanha (no ponto B),
e de lá iniciar a escalada. Sabendo que para cada metro percorrido sobre a montanha corresponde um deslocamento horizontal de 50 cm, determine.
(Use para a resolução das questões: 2 √1,4,
6 √2,4 e 3 √1,7).
A) a distância total percorrida por um turista que saindo de A e passando por B, chegou ao cume da montanha.
B) Altura aproximada da montanha.
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Vamos utilizar a trigonometria e Pitágoras para resolver.Chame o topo da montanha de ponto C, e perpendicularmente a ele, na base da montanha, o ponto D. Formamos dois triângulos retângulos ACD e BCD.
Chame BD = x e CD = h, equacione por Pitágoras:
O enunciado diz que para cada metro sobre a montanha (segmento BC), desloca-se 50cm na horizontal (BD). Temos uma proporção entre BC e BD:
Resolvendo por Bhaskara, encontramos:
Como x2 é negativo, descartamos seu valor. Portanto x = BD = 0,7km.
Agora achamos h:
Letra A
Saindo de A para B e escalando a montanha em BC, a distância percorrida é de:
2 + 0,7*2 = 3,4km
Letra B
A altura da montanha é de 1,31km.