Se Tg3x= 4, quanto vale Tg6x ????PS= não é 8.... Pergunta de ideia deErus16

November 2019 1 185 Report

Se Tg3x= 4, quanto vale Tg6x ????
PS= não é 8

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Lukyo Se tg 3x = 4, quanto vale tg 6x?

Bem, nesta tarefa você deve usar a identidade para a tangente do arco duplo:

$\mathrm{tg\,}2\theta=\dfrac{2\,\mathrm{tg\,}\theta}{1-\mathrm{tg^2\,}\theta}$

Para $\theta=3x,$ você tem

$\mathrm{tg}(2\cdot 3x)=\dfrac{2\,\mathrm{tg\,}3x}{1-\mathrm{tg^2\,}3x}\\\\\\ \mathrm{tg\,}6x=\dfrac{2\,\mathrm{tg\,}3x}{1-\mathrm{tg^2\,}3x}\\\\\\ \mathrm{tg\,}6x=\dfrac{2\cdot (4)}{1-(4)^2}\\\\\\ \mathrm{tg\,}6x=\dfrac{8}{1-16}\\\\\\ \mathrm{tg\,}6x=\dfrac{8}{-15}\\\\\\ \mathrm{tg\,}6x=-\,\dfrac{8}{15}$

esta é a resposta.

Bons estudos! :-)

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Erus16 Minha nossa

Erus16 Muito obrigado

Lukyo De nada. :)