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Christopher007
@Christopher007
January 2020
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Se x' e x" são raízes da equação x^2+8x-1=0 então a expressão (X')^2x(X")+ (X')x(X")^2 é igual a:
A.8
B.8
C.0
D.-5
E.5
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JuarezJr
Na equação x² + 8x - 1 = 0, temos:
a
= 1 /
b
= 8 /
c
= -1
Fatorando a expressão em destaque, temos:
(x')²
·
(x'') + (x')
·
(x'')²
x'
·x''(x' + x'')
Nessa expressão, temos o produto (x'·x'') e a soma (x' + x'') das raízes.
O produto das raízes é dado pela seguinte fórmula:
P =
c
a
P =
- 1
1
P = - 1
A soma das raízes é dada pela seguinte fórmula:
S =
- b
a
S =
- 8
1
S = - 8
Agora, basta substituímos esses valores na expressão encontrada acima.
x'·x''(x' + x'')
(P)(S)
(-1)(-8)
8
Alternativa A.
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Christopher007
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Que valor(es) pode tomar m se senx=(m-1)/2
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a = 1 / b = 8 / c = -1
Fatorando a expressão em destaque, temos:
(x')²·(x'') + (x')·(x'')²
x'·x''(x' + x'')
Nessa expressão, temos o produto (x'·x'') e a soma (x' + x'') das raízes.
O produto das raízes é dado pela seguinte fórmula:
P = c
a
P = - 1
1
P = - 1
A soma das raízes é dada pela seguinte fórmula:
S = - b
a
S = - 8
1
S = - 8
Agora, basta substituímos esses valores na expressão encontrada acima.
x'·x''(x' + x'')
(P)(S)
(-1)(-8)
8
Alternativa A.