Seja o conjunto A= {1,2,3,5,7,11,13,17,19}. Quantos produtos de 4 fatores distintos, escolhidos entr.... Pergunta de ideia deVestibulanda

April 2020 1 131 Report

Seja o conjunto A= {1,2,3,5,7,11,13,17,19}. Quantos produtos de 4 fatores distintos, escolhidos entre os elementos de A, contém o fator 5 e são pares?

Lista de comentários

FelipeQueiroz Pra que ele seja par tu tens que escolher o fator 2. Tu já tens dois fatores escolhidos, o 2 e o 5, que foi pedido na questão. Resta, então, escolher dois fatores dos sete restantes. Como a ordem escolhida dos fatores não importa tu usa a fórmula da combinação simples, daí:

$C_{7,2}= \frac{7!}{5!.2!} = \frac{7.6.5!}{2.1.5!} = 21$
R: 21

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vestibulanda Fiquei confusa com a palavra "produtos". O que isso quer dizer?

vestibulanda Simplesmente o uso do princípio fundamental da contagem?

FelipeQueiroz Produto é o mesmo que multiplicação :)

FelipeQueiroz Se usasse esse princípio tu acabaria encontrando 42, pois tu estaria levando em conta a ordem dos fatores escolhidos, mas numa multiplicação "a ordem dos fatores blablablá", então é por isso que tu tens que usar a fórmula da combinação, que ignora a ordem :D. Então não, não é pra usar, de cara, o PFC, mas a fórmula da combinação ;)

vestibulanda Ok! Agora ficou mais claro. :)

FelipeQueiroz Por nada :D

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