Sendo A=raiz cúbica de 384; B=raiz cúbica de 48 e C=raiz cúbica de 162; determine: a) A+B+C b) A+B-C.... Pergunta de ideia deFerMerlotti

October 2019 2 88 Report

Sendo A=raiz cúbica de 384; B=raiz cúbica de 48 e C=raiz cúbica de 162; determine:

a) A+B+C
b) A+B-C
c) A-(B-C)

jacquefr Fatorando os números 384, 48 e 162 separadamente (em anexo)

Calculando os valores das variáveis A, B e C separadamente:
A = ∛384 = ∛( $2^7$ · 3) = ∛(2³ · 2³ · 2 · 3) = 2 · 2 ∛ (2 · 3) = 4∛6
B = ∛48 = ∛( $2^4$ · 3) = ∛(2³ · 2 · 3) = 2 ∛ (2 · 3) = 2∛6
C = ∛162 = ∛(2 · $3^4$ ) = ∛(2 · 3³ · 3) = 3 ∛ (2 · 3) = 3∛6

Resolução:
a) A+B+C = 4∛6 + 2∛6 + 3∛6 = 9∛6
b) A+B-C = 4∛6 + 2∛6 - 3∛6 = 3∛6
c) A-(B-C) = 4∛6 - (2∛6 - 3∛6) = 4∛6 - 2∛6 + 3∛6 = 5∛6

Bons estudos!

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FerMerlotti Muito obrigada!

jacquefr Por nada