Simplifique as expressões:
a) 3 raiz quadrada de 5 - 4 raiz quadrada de 5 + raiz quadrada de 5
b) -2 raiz quadrada de 3 + raiz quadrada de 2 + 3 raiz quadrada de 2 - raiz quadrada de 3
c) raiz quadrada de 36 - raiz quadrada de 45 + 3 raiz quadrada de 100
d) raiz quadrada de 15 + raiz quadrada de 60 - raiz quadrada de 45
e) raiz cúbica de 500 + raiz cúbica de 4 - raiz cúbica de 32
f) raiz quadrada de 44 - raiz quadrada de 40 + raiz quadrada de 90 - raiz quadrada de 99
a) 3 raiz quadrada de 5 - 4 raiz quadrada de 5 + raiz quadrada de 5
b) -2 raiz quadrada de 3 + raiz quadrada de 2 + 3 raiz quadrada de 2 - raiz quadrada de 3
c) raiz quadrada de 36 - raiz quadrada de 45 + 3 raiz quadrada de 100
d) raiz quadrada de 15 + raiz quadrada de 60 - raiz quadrada de 45
e) raiz cúbica de 500 + raiz cúbica de 4 - raiz cúbica de 32
f) raiz quadrada de 44 - raiz quadrada de 40 + raiz quadrada de 90 - raiz quadrada de 99
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a) 3 raiz quadrada de 5 - 4 raiz quadrada de 5 + raiz quadrada de 5
3√5 - 4√5 + √5 = mesmas RAIZ ( lembrando que: √5 = 1√5)
(3 - 4 + 1)√5
(- 1 + 1)√5
0√5 = 0 ( resposta)
b) -2 raiz quadrada de 3 + raiz quadrada de 2 + 3 raiz quadrada de 2 - raiz quadrada de 3
- 2√3 + √2 + 3√2 - √3 junta iguais
- 2√3 - √3 + √2 + 3√2
(-2 - 1)√3 + (1 + 3)√2
- 3√3 + 4√2 ( resposta)
c) raiz quadrada de 36 - raiz quadrada de 45 + 3 raiz quadrada de 100
√36 - √45 + 3√100
fatora
36| 2 45| 3 100| 2
18| 2 15| 3 50| 2
9| 3 5| 5 25| 5
3| 3 1/ 5| 5
1/ = 3.3.5 1/
= 2.2.3.3. = 3².5 = 2.2.5.5
= 2².3² = 2².5²
assim
√36 - √45 + 3√100
√2².3² - √3².5 + 3√2².5² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
2.3 - 3√5 + 3.2.5
6 - 3√5 + 30
6 + 30 - 3√5
36 - 3√5 ( resposta)
d) raiz quadrada de 15 + raiz quadrada de 60 - raiz quadrada de 45
√15 + √60 - √45
60| 2 45| 3
30| 2 15| 3
15| 3 5| 5
5| 5 1/
1/ = 3.3.5
= 2.2.3.5 = 3².5
= 2².3.5
= 2².15
assim
√15 + √60 - √45
√15 + √2².15 - √3².5 elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
√15 + 2√15 - 3√5
(1 + 2)√15 - 3√5
3√15 - 3√5
3(√15 - √5) resposta)
e) raiz cúbica de 500 + raiz cúbica de 4 - raiz cúbica de 32
∛500 + ∛4 - ∛32
500| 2 32| 2
250| 2 16| 2
125| 5 8| 2
25| 5 4| 2
5| 5 2| 2
1/ 1/
= 2.2.5.5.5 = 2.2.2.2.2
= 2.2.5³ = 2.2.2³
= 4.5³ = 4.2³
assim
∛500 + ∛4 - ∛32
∛4.5³ + ∛4 - ∛4.2³ ( elimina a ∛(raiz cubica) com o (³)) fica
5∛4 + ∛4 - 2∛4
(5 + 1 - 2)∛4
(6 - 2)∛4
4∛4 ( resposta)
f) raiz quadrada de 44 - raiz quadrada de 40 + raiz quadrada de 90 - raiz quadrada de 99
√44 - √40 + √90 - √99
44| 2 40| 2 90| 2 99| 3
22| 2 20| 2 45| 3 33| 3
11| 11 10| 2 15| 3 11| 11
1/ 5| 5 5| 5 1/
= 2.2.11 1/ 1/ = 3.3.11
= 2².11 = 2.2.2.5 = 2.3.3.5 = 3².11
= 2² .2.5 = 2.3².5
= 2².10 = 3².2.5
= 3².10
assim
√44 - √40 + √90 - √99
√2².11- √2².10 + √3².10 - √3².11 (elimina a √√(raiz quadrada) com o (²))
2√11 - 2√10 + 3√10 - 3√11 junta iguais
2√11 - 3√11 +3√10 - 2√10
(2 - 3)√11 + (3 - 2)√10
- 1√11 + 1√10 mesmo que
- √11 + √10 ( resposta)