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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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Primeiro vamos achar a função composta e a função inversa:1) Achando a composta:
f(x) = 2x + 1 g(x) = -x² - x
f(g(x)) = 2(-x² - x) + 1
f(g(x)) = -2x² + 2x + 1
Agora vamos achar f(g(-1))
f(g(-1)) = -2(-1)² + 2(-1) + 1
f(g(-1)) = -2(1) - 2 + 1
f(g(-1)) = -2 - 2 + 1
f(g(-1)) = -3
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2) Achando a inversa:
f(x) = 2x + 1 para achar a composta troque o x e o f(x) de posição:
x = 2.f⁻¹(x) + 1 isole o f(x)
x - 1 = 2.f⁻¹(x)
f⁻¹(x) = (x - 1)/2
f⁻¹(x) = x/2 - 1/2
Agora vamos achar a f⁻¹(-5)
f⁻¹(x) = x/2 - 1/2
f⁻¹(-5) = -5/2 - 1/2
f⁻¹(-5) = -6/2
f⁻¹(-5) = -3
_________________________________________________________
Agora vamos ao que o exercício pede:
f(g(-1)) - f⁻¹(-5) =
-3 - (-3) =
-3 + 3 =
0
Bons estudos