Supondo que,na praça representada a seguir houve uma manifestação e que para calcular o número de pessoas presentes foi utilizado o número de 4 pessoas por metro quadrado ocupado, determina o número de pessoas supondo que no lago não havia ninguém .
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Primeiramente, vamos calcular a área total da figura geométrica, que trata-se de um trapézio retângulo. Desse modo, utilizamos a seguinte fórmula:
A = (B + b) x h / 2
onde B é a base maior, b é a base menor e h é a altura. Então, substituímos os dados:
A = (60 + 40) x 30 / 2 = 1500 m²
Agora, temos que descontar a área referente ao lago, pois não possui pessoas. A área do triângulo retângulo formado pelo lago é calculada por:
A = b x h / 2
onde b é a base e h é altura. Contudo, não temos o valor da base, que pode ser calculada utilizando a seguinte relação trigonométrica:
tg θ = CO / CA
onde θ é o ângulo, CO é o cateto oposto e CA é o cateto adjacente. Assim, temos:
tg 45º = CO / 30
CO = 30 m
Desse modo, podemos calcular a área do lago:
A = 30 x 30 / 2 = 450 m²
Calculadas as áreas, descontamos a área do lago da área total:
A = 1500 - 450 = 1050 m²
Por fim, multiplicamos esse valor pela quantidade de pessoas por m²:
1050 x 4 = 4200 pessoas
Portanto, haviam 4200 pessoas na praça.
Alternativa correta: C