Quelqu'un peut m'aider avec ce calcul merci !
lim [f(x + t) - f(x)] / t quand t tend vers 0
avec f(x +t) = (x + t)3 = x3 + 3x²t + 3xt² + t3
lim [f(x + t) - f(x)] / t quand t tend vers 0
avec f(x +t) = (x + t)3 = x3 + 3x²t + 3xt² + t3
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F(x+T) - F(X) / T avec F(x+t) = X^3+3xT^2 + T^3 et F(x) = X^3
Donc : a) F(X+T) - F(X) = X^3+3x^2T+3XT^2+ t^3 -X^3
= 3x^2T+3XT^2 + T^3
Si on divise maintenant par T on a : 3X^2T+3XT^2+T^3 / T
3X^2+ 3XT +T^2
Soit (X+T) ^2
Si T prend comme valeur O alors on a :
3XT = 0 , T^2 = 0 et 3X^2
Donc ta limite quand T tend vers 0 est 3X^2.