Tem como eu simplificar esse radical no conjunto dos reais? ![\sqrt[]{\frac{25}{12} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B%5D%7B%5Cfrac%7B25%7D%7B12%7D+%7D "\sqrt[]{\frac{25}{12} }")
por exemplo, eu poderia extrair a raiz de 25 que seria 5, e a raiz de 12 que seria 
se sim, como ficaria?
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Resposta:
√(25/12) = √25/√12 = √5²/√(2²*3) = 5/2√3 =5√3/[2√3*√3]
= 5√3/(2*3) =5√3/6
você poderia extrair a raiz quadrada de 25::depois teria que simplificar o radical de 12 já que o número 12 não possui raiz quadrada exata::
fatoração::
25/5
5/5
1
25=5^2
√25=>²√5^2 = >5^(2÷2)=>5^1=>5
fatoração::
12/3
4/4
1
12=4.3
√12=√4•3=√4•√3=2√3
agora substituirmos::
√25/√12
=>5/2√3
como o denominador está em forma de raiz devemos racionalizá-lo ::
5/2√3=>5•(2√3)/(2√3)•(2√3)
=>10√3/(2•2)•(√3)•(√3)
=>10√3/4•(3)
=>10√3/12
agora vamos simplificar ambos por 2::
(10√3)÷2/(12÷2)
=>5√3/6
assim ficaria o resultado:: 5√3/6
espero ter ajudado!
boa noite!