Após realizar os cálculos, concluiu-se que f(g(-1))=12. Portanto, a alternativa correta é a letra b)12.

Para resolver uma questão sobre funções compostas, deve-se resolver as funções de "dentro para fora".

Neste caso, devemos primeiramente calcular o g(-1):

[tex]\displaystyle\large\text{$\mathsf{g(x)=x^2-5x+6}$}[/tex]

[tex]\displaystyle\large\text{$\mathsf{g(-1)=(-1)^2-5(-1)+6}$}[/tex]

[tex]\displaystyle\large\text{$\mathsf{g(-1)=1+5+6}$}[/tex]

[tex]\displaystyle\large\text{$\mathsf{g(-1)=12}$}[/tex]

calculando o f(12):

[tex]\displaystyle\large\text{$\mathsf{f(12)=I~12~I }$}[/tex]

[tex]\displaystyle\large\boxed{\boxed{\text{$\mathsf{f(12)=12 }$}}}[/tex]

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Resposta:

Para determinar f(g(-1)), primeiro precisamos calcular o valor de g(-1), substituindo -1 na expressão de g(x):

g(-1) = (-1)^2 - 5(-1) + 6 = 1 + 5 + 6 = 12

Agora que sabemos o valor de g(-1), podemos calcular f(g(-1)) substituindo 12 na expressão de f(x):

f(g(-1)) = f(12) = I 12 I

Como o valor absoluto de 12 é 12, temos:

f(g(-1)) = I 12 I = 12

Portanto, a alternativa correta é a letra b) 12.