Teorema da bissetriz interna de um triângulo ...na figura abaixo, determine os valores de x e y send.... Pergunta de ideia deLeaveMeAlone654

LeaveMeAlone654 @LeaveMeAlone654

January 2020 1 61 Report

Teorema da bissetriz interna de um triângulo ...na figura abaixo, determine os valores de x e y sendo AD a bissetriz do ângulo Â

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ArthurPDC Olhando a figura, podemos ver que $x+y=15\iff y=15-x$ . Pelo Teorema da Bissetriz Interna:

$\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\Longrightarrow\dfrac{8}{x}=\dfrac{12}{y}\Longrightarrow\dfrac{8}{x}=\dfrac{12}{15-x}\\\\ 8(15-x)=12x\iff 120-8x=12x\iff 20x=120\\\\\boxed{x=6~cm}\\\\
x+y=15\Longrightarrow 6+y=15\iff \boxed{y=9~cm}$

7 votes Thanks 14

ArthurPDC Adicionei uma foto com a resposta que enviei

ArthurPDC De nada!

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