Faz seno, cosseno ou tangente Lembre: Seno: cat oposto/ hip cosseno: cat adjacente/ hip Tangente: cat oposto/ cat adjacente Você já tem os valores é só substituir e multiplicar cruzado... Depois se precisar faça Pitágoras Hip² = cat² + cat²..
Número 1 - Vc vai usar o conceito de seno e cosseno:
seno de um ângulo hipotético é basicamente a medida do cateto oposto a esse ângulo dividido pela medida da hipotenusa cosseno de um ângulo hipotético é basicamente a medida do cateto adjacente a esse ângulo dividido pela medida da hipotenusa
Usando os dados do enunciado:
sen65° = 0,91
sen65° = cat oposto/hipotenusa sen65° = x/9
Igualando:
0,91 = x/9 x = 9.0,91 = 8,19
cos65° = 0,42
cos65° = cat adjacente/hipotenusa cos65° = y/9
Igualando:
0,42 = y/9 y = 9.0,42 = 3,78
Número 2 - Tem mais de uma forma de se fazer, mas vou abordar os mesmos conceitos da anterior.
sen30° = 1/2 cos30° = √3/2
sen30° = cat oposto/hipotenusa sen30° = 10/a
Igualando:
1/2 = 10/a a = 20
cos30° = cat adjacente/hipotenusa cos30° = c/20
Igualando:
√3/2 = c/20 c = (20√3)/2 = 10√3
Número 3 - Mesmo processo:
sen40° = x/7 sen40° = 0,64
Igualando:
0,64 = x/7 x = 7.0,64 = 4,48
cos40° = y/7 cos40° = 0,77
Igualando:
0,77 = y/7 y = 7.0,77 = 5,39
Número 4 - Pode fazer da mesma forma:
L é o lado do quadrado.
sen45° = √2/2 sen45° = L/(6√2)
Igualando:
√2/2 = L/(6√2) L = (6√2.√2)/2 = (6.2)/2 = 6
Número 5 -
sen45° = √2/2 sen45° = x/80
Igualando:
√2/2 = x/80 x = (80√2)/2 = 40√2
Como √2 = 1,41:
x = 40√2 = 40.1,41 = 56,4m
Número 6 - Vc observa q a altura do prédio vai ser dada por x q é o lado oposto ao ângulo de 30°+3m.
Vou primeiro calcular o valor da hipotenusa daquele triângulo:
cos30° = √3/2 cos30° = 30/hip
Igualando:
√3/2 = 30/hip hip = 60/√3
Racionalizando:
(60/√3).(√3/√3) = (60√3)/3 = 20√3
Agora vou usar essa hipotenusa para descobrir o valor de x:
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Faz seno, cosseno ou tangenteLembre:
Seno: cat oposto/ hip
cosseno: cat adjacente/ hip
Tangente: cat oposto/ cat adjacente
Você já tem os valores é só substituir e multiplicar cruzado...
Depois se precisar faça Pitágoras
Hip² = cat² + cat²..
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Número 1 - Vc vai usar o conceito de seno e cosseno:seno de um ângulo hipotético é basicamente a medida do cateto oposto a esse ângulo dividido pela medida da hipotenusa
cosseno de um ângulo hipotético é basicamente a medida do cateto adjacente a esse ângulo dividido pela medida da hipotenusa
Usando os dados do enunciado:
sen65° = 0,91
sen65° = cat oposto/hipotenusa
sen65° = x/9
Igualando:
0,91 = x/9
x = 9.0,91 = 8,19
cos65° = 0,42
cos65° = cat adjacente/hipotenusa
cos65° = y/9
Igualando:
0,42 = y/9
y = 9.0,42 = 3,78
Número 2 - Tem mais de uma forma de se fazer, mas vou abordar os mesmos conceitos da anterior.
sen30° = 1/2
cos30° = √3/2
sen30° = cat oposto/hipotenusa
sen30° = 10/a
Igualando:
1/2 = 10/a
a = 20
cos30° = cat adjacente/hipotenusa
cos30° = c/20
Igualando:
√3/2 = c/20
c = (20√3)/2 = 10√3
Número 3 - Mesmo processo:
sen40° = x/7
sen40° = 0,64
Igualando:
0,64 = x/7
x = 7.0,64 = 4,48
cos40° = y/7
cos40° = 0,77
Igualando:
0,77 = y/7
y = 7.0,77 = 5,39
Número 4 - Pode fazer da mesma forma:
L é o lado do quadrado.
sen45° = √2/2
sen45° = L/(6√2)
Igualando:
√2/2 = L/(6√2)
L = (6√2.√2)/2 = (6.2)/2 = 6
Número 5 -
sen45° = √2/2
sen45° = x/80
Igualando:
√2/2 = x/80
x = (80√2)/2 = 40√2
Como √2 = 1,41:
x = 40√2 = 40.1,41 = 56,4m
Número 6 - Vc observa q a altura do prédio vai ser dada por x q é o lado oposto ao ângulo de 30°+3m.
Vou primeiro calcular o valor da hipotenusa daquele triângulo:
cos30° = √3/2
cos30° = 30/hip
Igualando:
√3/2 = 30/hip
hip = 60/√3
Racionalizando:
(60/√3).(√3/√3) = (60√3)/3 = 20√3
Agora vou usar essa hipotenusa para descobrir o valor de x:
sen30° = 1/2
sen30° = x/(20√3)
Igualando:
1/2 = x/(20√3)
x = (20√3)/2 = 10√3
Como √3 = 1,73:
x = 10√3 = 10.1,73 = 17,3
Agora é só somar:
x+3 = altura total
altura total = 17,3+3 = 20,3m