Conjunto Solução (x²-9)(x-1) [tex] \leq [/tex] 0.... Pergunta de ideia decassiiagabriela16

andresccp $(x^2-9)*(x-1) \leq 0$

temos duas equações uma do segundo grau e outra do primeiro grau

analisando os sinais das equações

analisando o primeiro parenteses
$x^2-9 \leq 0\\\\x^2 \leq 9\\\\x \leq \pm \sqrt{9} \\\\x \leq \pm 3$

x=3 ou -3 o resultado será 0
x>3 o resultado é positivo >0
x < 3 o resultado é negativo <0

**************************************************************************************************
**************************************************************************************************
analisando o segundo parenteses
$x-1 \leq 0\\\\x \leq 1$
x= 1 o resultado é 0
x >1 o resultado é positivo >0
x <1 o resultado é negativo < 0
************************************************************************************************
*************************************************************************************************

fazendo o estudo dos sinais

+   -3    -   1   -   3 + (x²-9)

-   -3    -    1   +    3 + (x-1)

agora vc multiplica os sinais

-   -3    +   1   -   3 + (x²-9)(x-1)

observando a ultima linha
como queremos que o resultado sera menor ou igual a 0
isso só acontece no intervalo de 1 a 3
e quando x é menor que -3

resposta: o conjunto da solução é  1≤ x ≤ 3 e x ≤ -3

1 votes Thanks 1

Lista de comentários

[tex] \left \{ {{x^2-4x+3 \leq 0} \atop {x^2-7x+10>0}} \right. [/tex]

Resolver a equacao 5 + |-2x+4| =11

Helpful Links

Helpful Social