Conjunto soluçãao [tex] \frac{x^2-4x-5}{x^2-12x+20} < 0 [/tex] .... Pergunta de ideia decassiiagabriela16

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Conjunto soluçãao
[tex] \frac{x^2-4x-5}{x^2-12x+20} < 0 [/tex]

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helocintra Primeiro temos que achar as raízes das equações. Irei achar pela técnica da Soma e do Produto, mas pode ser feito por Bháskara caso queira.

$S=-1+5=4\\ P=-1*5=-5$

Bom, como o a>0, a concavidade é voltada para cima, antes do -1 e depois do 5 é positivo, entre o -1 e 5 é negativo.

Agora a outra equação.

$S=2+10=12\\ P=2*10=20$

O a>0, então a concavidade da parábola é voltada para cima, e antes do 2 e depois do 10 é positivo, entre o 2 e o 10 é negativo.

Agora é só fazer o estudo dos sinais.

++++(-1)-------------------------(5)+++++++++++++++
++++++++++++(2)-----------------------(10)++++++++
+ (-1) - (2) + (5) - (10) +

O exercício pede a parte negativa.

Então temos como solução.

$S=]-1,2[U]5,10[$

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cassiiagabriela16 October 2020 | 0 Respostas

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