Calcule o valor de
[tex]\mathsf{A=\dfrac{1001\cdot1002\cdot1003\cdot...\cdot2000}{1\cdot3\cdot5\cdot5\cdot...\cdot1999}}[/tex]
[tex]\mathsf{A=\dfrac{1001\cdot1002\cdot1003\cdot...\cdot2000}{1\cdot3\cdot5\cdot5\cdot...\cdot1999}}[/tex]
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Olá, tudo bem ?
Veja a resolução abaixo ⇩
[tex]\mathsf{A=\dfrac{1001\cdot1002\cdot1003\cdot...\cdot2000}{1\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot1999}}[/tex]
Na questão tem o 5 no denominador repetido, onde na verdade é pra ser 4.
Logo basta multiplicar por 2000 em cima e em baixo e dividir por 2,4,6...
[tex] ={ \huge(}\mathsf{\dfrac{1001\cdot1002\cdot...\cdot2000}{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot1999}}{ \huge)} \: { \huge(} \frac{2000}{2000} { \huge)} [/tex]
[tex].1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 2.4.6. - .[/tex]
[tex]\mathsf{\dfrac{ 2\cdot1999! \: \: }{ {2}^{999}. \: 999!}} \: \: \: = \frac{ {2}^{ \: 1000} }{} [/tex]
(Espero ter colaborado)