Os logaritmos são úteis para resolver equações envolvendo termos exponenciais. Temos como resposta:

• [tex]c)\log _{10}\sqrt{3}=0,23856...[/tex]

Logaritmo

A definição de Logaritmo é o inverso da função exponencial. É o número a que uma base deve ser elevada para obter um outro determinado número. Os logaritmos são amplamente utilizados em matemática, ciência e engenharia para simplificar cálculos complexos e para facilitar medições de quantidades muito grandes ou muito pequenas.

Ponto médio entre dois números pode ser calculado somando os dois números juntos e dividindo o resultado por dois. Isto lhe dará o ponto médio exato entre os dois números.

[tex]\dfrac{\log _{10}\left(6\right)+\log _{10}\left(0,\:5\right)}{2}[/tex]

[tex]\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:logaritmos}:\quad \log _c\left(a\right)+\log _c\left(b\right)=\log _c\left(ab\right)[/tex]

[tex]\log _{10}\left(6\right)+\log _{10}\left(0.5\right)=\log _{10}\left(6\cdot \:0.5\right)[/tex]

[tex]=\dfrac{\log _{10}\left(6\cdot \:0.5\right)}{2}[/tex]

[tex]=\dfrac{\log _{10}\left(3\right)}{2}[/tex]

[tex]=0,23856[/tex]

Observação:

[tex]\log _{10}\left(0,\:5\sqrt{3}\right)=-0,06246....[/tex]

[tex]\log _{10}\left(0,\:5\sqrt{6}\right)=0,08804....[/tex]

[tex]\log _{10}\sqrt{3}=0,23856...[/tex]

[tex]\log _{10}10\sqrt{6}=2,44948...[/tex]

[tex]\log _{10}2\sqrt{3}=0,52139...[/tex]

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