(Uea 2014) Admita que a área desmatada em Altamira, mostrada na fotografia, tenha a
forma e as dimensões indicadas na figura.
Usando a aproximação
√¯ 3 1,7,
pode-se afirmar que a área desmatada, em quilômetros
quadrados, é, aproximadamente,
a) 10,8.
b) 13,2.
c) 12,3.
d) 11,3.
e) 15,4.
forma e as dimensões indicadas na figura.
Usando a aproximação
√¯ 3 1,7,
pode-se afirmar que a área desmatada, em quilômetros
quadrados, é, aproximadamente,
a) 10,8.
b) 13,2.
c) 12,3.
d) 11,3.
e) 15,4.
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Sen30 = y / 5 => y = 2,5cos30 = x / 5 => x = 5√2 / 3 ≈ 4,25
A = (1,5 + x) * 4 - xy
A = (1,5 + 4,25) * 4 - 4,25 * 2,5
A = 23 - 10,625
A = 12,375 km²
Resposta: c)
A área desmatada é aproximadamente igual a 12,3 km.
Note que da figura, o cateto oposto ao ângulo de 30° pode ser encontrado utilizando a função seno:
sen(30°) = x/5
x = 5*0,5
x = 2,5 km
Utilizando a função cosseno, podemos encontrar o outro lado do triângulo:
cos(30°) = y/5
y = 5*√3/2
y = 4,25 km
Note que a medida de 4 km nada mais é que a soma de x e do outro segmento vertical (chamaremos de a):
4 = x + a
a = 4 - 2,5
a = 1,5 km
A área cinza da figura é:
A = 4*1,5 + 4,25*1,5
A = 12,3 km
Resposta: C