(UF-AM) Se A = é uma matriz real definida por = i + j, se i > j 2j - i, se i = j i - j, se i < j então o determinante da matriz inversa da matriz A é: a) 10 b) c) - d) - e)
Logo o determinante será o mesmo da inversa e a normal, pois ao gerar uma inversa e também conhecida como identidade, temos uma matriz identica a anterior que possuirá o mesmo determinante, correta letra B
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Primeiro vamos montar a matriz:
Determinando a matriz
A inversa da Matriz calculando o determinante
Inversa e dada por
Fazendo a inversa =
Realizando as propriedades de inversa temos:
Calculando o determinante obtive:
Logo o determinante será o mesmo da inversa e a normal, pois ao gerar uma inversa e também conhecida como identidade, temos uma matriz identica a anterior que possuirá o mesmo determinante, correta letra B