Pelo menos uns dos amigos ser sorteado, quando Paulo ou Pedro é sorteado ou os dois ao mesmo tempo.

Total de possibilidade 100%, subtrai a probabilidade de nenhum dos dois ser sorteado.

Probabilidade de nenhum ser sorteado: [tex]\frac{10}{12} \times \frac{9}{12}[/tex].

Cargo de Síndico: [tex]\frac{10}{12}[/tex], sem Pedro e Paulo

Subsíndico: [tex]\frac{9}{11}[/tex], 1° sorteio já realizado restam 11 pessoas no espaço amostral

Cálculos:

[tex]P = \frac{100}{100}-\frac{10}{12} \times \frac{9}{11} =1 - \frac{5}{6} \times \frac{9}{11} =1-\frac{5}{2} \times \frac{3}{11} =1-\frac{15}{22} =\frac{7}{22} =0,31 = 31\%[/tex]

Letra C) 31%.

Verified answer

Após analisada a tarefa e aplicados os cálculos necessários, é possível concluir que a probabilidade de um dos dois serem sorteados é de [tex]\boxed{\bf\approx31\%}[/tex]

[tex]\large\boxed{\textsf{\textbf{Alternativa~correta $\Rightarrow$ C}}}[/tex]

Calculo da negativa

Para definirmos a probabilidade da ocorrência da contemplação de um dos dois amigos no sorteio, podemos excluir a possibilidade deles serem sorteados:

• 10 pessoas aptas para o sorteio para síndico, logo: [tex]\sf\dfrac{10}{12}[/tex]
• 9 pessoas aptas ao sorteio de subsíndico num total de 11, logo: [tex]\sf\dfrac{9}{11}[/tex]

◕ Hora do cálculo

Do total de 12 pessoas aptas, subtraímos a possibilidade deles não serem sorteados:

[tex]\begin{array}{l}\raisebox{12pt}{$\displaystyle\sf\dfrac{12}{12}-\left(\dfrac{10}{12}\times\dfrac{9}{11}\right)\Rightarrow\begin{array}{l}\tt Simplifique\\\sf quando~poss\acute{i}vel\end{array}$}\\\raisebox{12pt}{$\displaystyle\sf1-\left(\dfrac{5}{6}\times\dfrac{9}{11}\right)\quad\,\,\Rightarrow\begin{array}{l}\tt Simplifique~por~3\\\sf numerador~e~denominador\end{array}$}\\\raisebox{12pt}{$\displaystyle\sf1-\left(\dfrac{5}{2}\times\dfrac{3}{11}\right)\quad\,\,\Rightarrow\begin{array}{l}\tt Calcule~o~MMC\\\sf(2,11) = 22\end{array}$}\\\raisebox{12pt}{$\sf1-\dfrac{5\times3}{22}$}\\\raisebox{12pt}{$\sf1-\dfrac{15}{22}$}\\\raisebox{12pt}{$\sf\dfrac{22-15}{22}$}\\\raisebox{12pt}{$\sf\dfrac{7}{22}=0{,}318$}\\\therefore\large\boxed{\bf \approx31\%}\end{array}[/tex]

Seguindo o critério de arredondamento, deveríamos arredondar para 32, todavia, fora feito o arredondamento pra 31 para adequação à resposta da tarefa.

E assim, 31% é a possibilidade de um dos dois serem sorteados.

➯ Veja outras questões

brainly.com.br/tarefa/47324020

brainly.com.br/tarefa/50957310

brainly.com.br/tarefa/47136072

Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

[tex]\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\text{$\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar$}~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}[/tex]