Resposta:

h ≈ 162,57m

Explicação passo a passo:

Primeiramente, é preciso desenhar um esquema para visualizarmos melhor o problema. Imagine que você está olhando para a encosta da montanha de frente, com o alpinista no pé da encosta. O alpinista se afasta 80m da base da encosta, e você visualiza o topo sob um ângulo de 60° com o plano horizontal. Nesse caso, o esquema ficaria assim:

 /|

/ | h

/ 60°

---------

  80m

Nesse esquema, a altura da encosta é representada por h. Para calcular h, vamos usar a seguinte fórmula:

h = (80m * 1,80m) / sen(60°)

O seno de 60° é igual a √3/2, então podemos calcular h assim:

h = (80m * 1,80m) / (√3/2)

h = (80m * 1,80m * 2) / √3

h = (80m * 3,60m) / √3

h = 288m / √3

h ≈ 162,57m

Portanto, a altura da encosta é de cerca de 162,57 metros.

Espero ter ajudado! Qualquer dúvida, é só perguntar.