Um ciclista percorre 40 km na primeira hora, 34 km na segunda hora, e assim por diante, formando uma progressão aritmética. Quantos quilômetros percorrerá 6 horas?
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Vamos lá...Primeiramente já se afirma ser uma progressão aritmética decrescente, primeiro descobriremos a razão, para descobrir basta diminuir o segundos termo do primeiro:
34 - 40 = - 6
Agora é só diminuir até chegar a 6° hora:
1 ° hora: 40
2° ° hora: 40 - 6 = 34
3° ° hora: 34 - 6 = 28
4° ° hora: 28 - 6 = 22
5° ° hora: 22 - 6 = 16
6°° hora: 16 - 6 = 10
Agora é só somar: 40 + 34 + 28 + 22 + 16 + 10 = 150
Resposta: Ele percorreu 150 km em 6 horas.
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Boa noite!
Dados;
a1 → 40
n → 6
an → ?
r → a2-a1 → 34-40 = -6
sn → ?
___________________
An=a1+(n-1)·r
a6=40+(6-1)·(-6)
a6=40+5·(-6)
a6=40-30
a6=10
___________________
Sn=(a1+an)·n/2
S6=(40+10)·6/2
S6=50·6/2
S6=300/2
S6=150
___________________
Em 6 horas percorrerá 150km
___________________
Att;Guilherme Lima