Um diretor deve escolher exatamente um professor e
dois alunos para representar a escola num evento. Se
na escola há 6 professores e 10 alunos, então o total de
escolhas possíveis para esse diretor é:
a) 180 b) 270 c) 360 d) 540
dois alunos para representar a escola num evento. Se
na escola há 6 professores e 10 alunos, então o total de
escolhas possíveis para esse diretor é:
a) 180 b) 270 c) 360 d) 540
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Lista de comentários
Em relação aos professores:
A=6!/(6-1)!=6!/5!
Note que podemos diminuir estas multiplicações, portanto 6*5!/5!, cortando os 5! que estão sendo divididos, tendo como resposta o número 6.
Em relação aos alunos:
A=10!/(10-2!)=10!/8!
Como no primeiro exemplo, podemos diminuir estas multiplicações, ficando 10*9*8!/8!, cortando o 8! que estão sendo divididos, tendo como resposta o número 90.
Quantidade de professores possíveis * quantidade de alunos possíveis: 6*90=540, resposta D.
Cálculos:
A1=n!/(n-p)!
A1=6!/(6-1)!=6!/5!
A1=6*5!/5!
A1=6
A2=n!/(n-p)!
A2=10!/(8-2)!=10!/8!
A2=10*9*8!/8!
A2=90
R: A1*A2 = 6*90 = 540
Bons estudos!