Um doente toma duas pílulas de certo remédio no primeiro dia, quatro no segundo dia, seis no terceiro dia e assim sucessivamente até terminar o conteúdo do vidro.Em quantos dias terá tomado todo o conteúdo, que é de 72 pílulas? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12
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segundo dia => 4 pílulas
terceiro dia => 6 pílulas
A razão é 2, isto fica bem visível após expor as informações citadas acima.
A fórmula a ser usada é a seguinte: 2* Sn =(a1+an)*n
Sn=72
a1=2
Então,
2 * 72=( 2 + 2+ (n-1)*2)*n
2*72 =( 4 + 2*n - 2)*n
2*72 = 2n + 2n² ( / 2)
n² + n - 72= 0
a=1
b=1
c=-72
Delta= b²-4*a*c
Delta=1²- 4*1*-72
Delta=1+288
Delta=289
x'=-1+V289/2*1
x'=-1+17/2
x'=16/2
x'=8
x''=-1-V289/2*1
x''=-1-17/2
x''=-18/2
x''= -9
Observação: * significa multiplicação e V significa raiz quadrada.
Levaremos em conta x' , o valor que está positivo.
Então a alternativa correta que corresponde ao valor certo é a letra B) 8.