Um fabricante consegue vender a unidade de um produto por $80. o custo total consiste em um custo fixo de $ 4.500 somado ao custo da produção de $ 50 por unidade.quantas unidades o fabricante precisa vender para existir o nivelamento?
450
12000
800
346
150
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346
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Vamos lá.Veja, Cledenice, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Se o custo de produção é dada por R$ 50,00 por unidade "x" produzida, mais um custo fixo de R$ 4.500,00 , então a função custo desse fabricante será dada por:
C(x) = 50x + 4.500 . (I)
ii) Se cada unidade "x" produzida é vendida por R$ 80,00 , então a função receita desse fabricante será dada por:
R(x) = 80x . (II)
iii) O ponto de nivelamento será dado quando as receitas forem iguais aos custos, ou seja, o ponto de nivelamento será encontrado quando não houver nem lucro nem prejuízo, que será dado exatamente quando você iguala receita e custos. Assim, o ponto de nivelamento será dado quando:
R(x) = C(x) ----- substituindo-se R(x) e C(x) por suas representações vistas nas expressões (I) e (II), teremos:
80x = 50x + 4.500 ----- passando-se "50x" para o 1º membro, teremos:
80x - 50x = 4.500
30x = 4.500 ---- isolando "x", teremos:
x = 4.500/30
x = 150 unidades <--- Esta é a resposta. É a última opção dada. Ou seja, não haverá nem lucro nem prejuízo quando o fabricante produzir e vender 150 unidades do produto. Por isso este é o ponto de nivelamento pedido.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Explicação:
R(x) = 80x
C(x) = 4500 + 50x
R(x) = C(x)
80x = 4500 = 50x
80x - 50x =4500
30x = 4500
x = 150