Um fio com comprimento 20 cm e temperatura de -80 ºC foi colocado num forno. Para dilata-lo a temperatura foi aumentada para -20 ºC . sabendo que o coeficiente de dilatação superficial é de 24 x 10 elevado a -3 ºC . determine o comprimento final do fio
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Lá vamos nós de novo, hauah
2. Nesta questão, precisaremos aplicar a fórmula da dilatação linear, tendo em vista que as medidas apresentadas são para comprimento (L). A fórmula é a seguinte:
ΔL = Lo x α x Δθ
Onde: ΔL = Variação do comprimento (L - Lo)
Lo = comprimento inicial
α = coeficiente de dilatação linear do material
Δθ = Variação de temperatura.
Foi dado o coeficiente de dilatação superficial (β), mas precisamos do coeficiente de dilatação linear (α). Para isso, devemos lembrar que o coeficiente de dilatação superficial (β) é duas vezes o coeficiente de dilatação linear (β = 2α). Se o β dado é 24 x 10⁻³ ºC⁻¹, o α será:
α = 24 x 10⁻³/2 = 12 x 10⁻³ ºC⁻¹
Agora, podemos descobrir o comprimento final pela fórmula da dilatação linear:
ΔL = Lo x α x Δθ
(L - 20) = 20 x 12 x 10⁻³ x [-20 - (-80)]
(L - 20) = 240 x 10⁻³ x (-20 + 80)
(L - 20) = 240 x 10⁻³ x 60
L = 240 x 10⁻³ x 60 + 20
L = 14400 x 10⁻³ + 20
L = 14,4 + 20 = 34,4 cm
Espero ter ajudado ;)
Caso não tenha entendido alguma coisa que foi dita, fique à vontade para perguntar =D