Um laboratório de suplementos vitamínicos está desenvolvendo uma nova fórmula para atletas. Ao se estudar três tipos diferentes de alimentos e fixar a quantidade de (1g) foi estabelecido que:
i) O alimento I tem 1 unidade de vitamina A, 1 unidade de vitamina B e 1 unidade de vitamina C.
ii) O alimento II tem 4 unidades de vitamina A, 2 unidades de vitamina B e nenhuma unidade de vitamina C.
iii) O alimento III tem 1 unidades de vitamina A, 3 unidades de vitamina B e 2 unidades de vitamina C.
Para que o composto supra as necessidades diárias de uma atleta são necessárias 6 unidades de vitamina A, 6 de vitamina B e 12 de vitamina C, encontre a quantidade dos alimento I, II e III, que fornecem a quantidade de vitaminas desejada
i) O alimento I tem 1 unidade de vitamina A, 1 unidade de vitamina B e 1 unidade de vitamina C.
ii) O alimento II tem 4 unidades de vitamina A, 2 unidades de vitamina B e nenhuma unidade de vitamina C.
iii) O alimento III tem 1 unidades de vitamina A, 3 unidades de vitamina B e 2 unidades de vitamina C.
Para que o composto supra as necessidades diárias de uma atleta são necessárias 6 unidades de vitamina A, 6 de vitamina B e 12 de vitamina C, encontre a quantidade dos alimento I, II e III, que fornecem a quantidade de vitaminas desejada
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Lista de comentários
1 2 3 --Vit B
1 0 2 --Vit C
(1 4 1 ) ^t x 6
(1 2 3 ) * y = 6
(1 0 2 ) z 12
(1 1 1 ) x 6
(4 2 0 ) * y = 6
(1 3 2 ) z 12
x + y + z = 6
4x + 2y + 0z = 6
x + 3 y + 2z = 12
Vou fazer por Cramer:
1 1 1 1 1
4 2 0 4 2 Δ=4+12-8-2=6
1 3 2 1 3
6 1 1 6 1
6 2 0 6 2 Δx=24+18-12-24=6
12 3 2 12 3
x=Δx/Δ =6/6=1
1 6 1 1 6
4 6 0 4 6 Δy=12+48-48-6 =6
1 12 2 1 12
y=Δy/Δ =6/6=1
1 1 6 1 1
4 2 6 4 2 Δz=24+6+72 -48-18-12=24
1 3 12 1 3
z=Δz/Δ =24/6=4
Resposta x = 1, y = 1 e z = 4
1 unidade do alimento I , 1 unidade do alimento II , 4 unidades do alimento III.