Um metalúrgico quer dividir, em partes iguais, três barras de aço, cujos comprimentos são, respectivamente, 2m, 0,36 dam, e 3200 mm, devendo a medida de cada um dos pedaços ser a maior possível. A medida de cada uma das partes é:
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Barra 1: 2 m = 200 cmBarra 2: 0,36 dam = 360 cm
Barra 3: 320 cm
Precisamos achar o Maior Divisor Comum - MDC(200,360,320)
200 | 2
100 | 2
050 | 2
025 | 5
005 | 5
001
200 = 2³.5²
360 | 2
180 | 2
090 | 2
045 | 3
015 | 3
005 | 5
001
360 = 2³.3².5
320 | 2
160 | 2
080 | 2
040 | 2
020 | 2
010 | 2
005 | 5
025 | 5
005 | 5
001
360 = 2^6.5²
O mdc(200,360,3200) são os fatores comuns com os menores expoentes:
mdc(200,360,320) = 2³.5 = 40
Barra 1: 200 ÷ 40 = 5 pedaços de 40 cm
Barra 2: 360 ÷ 40 = 9 pedaços de 40 cm
Barra 3: 320 ÷ 40 = 8 pedaços de 40 cm
Espero ter ajudado.