Um monopolista, (produtor único de um certo bem) tem um custo mensal fixo dado por C=10+4x+0,02x2.A função de demanda mensal é de P=-0,10x+800, por unidade produzida.Sabendo-se que a função demanda relaciona a quantidade demandada e o preço de um bem e que a função custo é composta por todas as despesas avaliada na produção de uma mercadoria.Qual o preço deve ser cobrado para maximizar o lucro sabendo-se que a capacidade máxima de produção mensal é de 8000? $5,54 $3,32 $4,45 $12,32 $13,32
More Questions From This User See All
Recomendar perguntas
BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
Lista de comentários
Verified answer
Olá!
Creio que deve haver algum problema com suas alternativas. Vamos a resolução do problema:
Temos que a Função Lucro é dada pela subtração da Função Custo da Função Receita:
L(x) = R(x) - C(x)
Nesse caso temos que o custo mensal de produção é dado por C(x) = 10 + 4x + 0,02x². Já a função receita será dada por:
R(x) = p.x = (-0,10x + 800).x = -0,10x² + 800x
L(x) = -0,10x² + 800x - 10 - 4x - 0,02x²
L(x) = -0,12x² + 796x - 10
Assim, podemos obter o lucro máximo derivando a função lucro e igualando a zero para obter o número de unidades vendidas (x):
L'(x) = -0,24x + 796 = 0
x = 3316,67 ≅ 3317 unidades
Assim, para se obter o Lucro máximo, deve-se vender 3317 unidades, sendo que o preço nesse caso será:
P = -0,10(3317) + 800 = R$ 468,30
Espero ter ajudado!