Um número foi dividido em partes proporcionais de 3, 7 e 12. Quanto vale a terceira parte, se as dua.... Pergunta de ideia deAdrianaconcurseira

April 2020 2 14 Report

Um número foi dividido em partes proporcionais de 3, 7 e 12. Quanto vale a terceira parte, se as duas primeiras equivalem a 200.

3478elc

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x + y = 200
x = y => x + y= 200
3 7 3 + 7 10

x = y = 10
3 7

x = 20 ==> x = 3.20 ==> x = 60
3

y = 20 ==> y = 20.7 ==> y = 140
7

z =+> z = 12.20 ==> z = 240
12

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adrianaconcurseira MUITO OBRIGADA :)

Celio

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Olá, Adriana.

Dizer que x, y e z são proporcionais a 3, 7 e 12 é o mesmo que afirmar que existe um número natural $k$ tal que:

$\frac x3=\frac y7=\frac z{12}=k,k\in\mathbb{N}\Rightarrow
\\\\
\begin{cases}
x=3k\\y=7k\\z=12k
\end{cases}
\\\\\\
\text{Como }x+y=200,\text{ temos que:}
\\\\
x+y=3k+7k=10k=200\Rightarrow k=20
\\\\
\therefore \text{A terceira parte vale: }z=12k=12\cdot20\Rightarrow \boxed{z=240}
$

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adrianaconcurseira MUITO OBRIGADA :)

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