Um numero natural dividido por 20 deixa resto 8.O resto da divisão desse numero por 5 e igual a: A)1.... Pergunta de ideia deTainaleal16

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Um numero natural dividido por 20 deixa resto 8.O resto da divisão desse numero por 5 e igual a: A)1 B)2 C)3 D)4

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Um número natural dividido por  20  deixa resto  8.  O resto da divisão desse número por  5  é igual a:

A) 1     B) 2     C) 3     D) 4

Resposta: alternativa C) 3.

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Solução:

Seja  n  o número natural em questão.

Se  n  deixa resto  8 na divisão por  20,  então

n = 20q₁ + 8

Por conveniência, podemos escrever  8 como  5 + 3:

n = 20q₁ + 5 + 3

Agora, coloque  5 em evidência nas duas primeiras parcelas:

n = 5 · (4q₁ + 1) + 3

para algum  q₁ ∈ ℕ.

Mas se  q₁ ∈ ℕ,  então  4q₁ + 1 ∈ ℕ. Fazendo  4q₁ + 1 = q₂ ∈ ℕ, temos que

n = 5q₂ + 3

Como  0 ≤ 3 < 5, concluímos que o resto da divisão de  n por  5 é  3.

Resposta: alternativa  C)  3 $.$

Bons estudos! :-)