Um observador, colocado a 10m da base de um reservatório de agua, vê seu ponto mais alto de um ângul.... Pergunta de ideia deRachazy

January 2020 2 111 Report

Um observador, colocado a 10m da base de um reservatório de agua, vê seu ponto mais alto de um ângulo de 60°. Calcule a altura do reservatorio.

weslleycapelar Multiplicamos a tg de 60º pela distância, ficando
√3*10
1,73*10
17,3 m de altura

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ThiagoSilvaMaia Vamos lá...

Como temos a distância entre o observador e o tanque (10 m - que será o cateto adjacente) e queremos a altura do reservatório (que será o cateto oposto ao ângulo de observação e chamaremos de x), só podemos utilizar a relação trigonométrica da tangente para solucionar isso.

$tg \alpha = \frac{catetooposto}{cateto adjacente}$

Pelos Ângulos Notáveis, sabemos que $tg 60^{0} = \sqrt{3}$

Vamos substituir os valores na fórmula:

$tg 60^{0}= \frac{x}{10} \\ \sqrt{3}= \frac{x}{10} \\ x=10 \sqrt{3}$

A $\sqrt{3}$ pode ser expressa aproximadamente como 1,73. Substituindo no resultado, teremos $1,73.10=17,3$ .

A altura do reservatório é de 17,3 metros.

Espero ter ajudado. Não se esqueça de agradecer e selecionar a melhor resposta. Bons estudos.

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