Um pequeno poupador abriu uma caderneta de poupança com R$ 150,00. Supondo rendimento constante de 1.... Pergunta de ideia degeiselucid

October 2020 2 201 Report

Um pequeno poupador abriu uma caderneta de poupança com R$ 150,00. Supondo rendimento constante de 1 % a.m.,determine:

a) quanto ele terá após um ano de aplicação?
b) qual o tempo para que ele possa resgatar R$ 300,00 ?

MATHSPHIS

Verified answer

A)

$f(x)=150(1,01)^{x}\\
\\
f(12)=150.(1,01)^{12}\\
\\
f(12)=150.1,1268\\
\\
\boxed{f(12)=169,02}$

b)

$150.(1,01)^t=300\\
\\
(1,01)^t=2\\
\\
log(1,01)^t=log2\\
\\
tlog(1,01)=log2\\
\\
\boxed{t=\frac{log2}{log(1,01)}}$

0 votes Thanks 2

korvo

Verified answer

Olá Geise,

dos dados da questão a, temos que:

$\begin{cases}C=150\\
taxa~i=1\%~a.m.~\to~i=1/100~\to~i=0,01*12~\to~i=0,12\\
periodo~tempo~t=1~ano\\
M=?\end{cases}$

Como o rendimento de aplicações bancárias são dadas por juros compostos, usaremos a fórmula dos juros compostos:

$M=C(1+i)^t\\
M=150*(1+0,12)^1\\
M=150*(1,12)^1\\
M=150*1,12\\
M=168\\\\
\boxed{Portanto,~ele~tera\´~\to~R\$~168,00}$

__________________________________

dos dados da questão b, temos:

$\begin{cases}C=150\\
taxa~i=1\%~a.m.\to~i=1/100\to~i=0,01*12\to~i=0,12\\
M=300\\
t=?\end{cases}$

Pela fórmula dos juros compostos...

$M=C(1+i)^t\\
300=150*(1+0,12)^t\\\\
 \dfrac{300}{150}=(1,12)^t\\\\
(1,12)^t=2\\
log1,12^t=log2$

Usando a p3 (logaritmo da potência), teremos:

$logb^k~\to~k*logb$

$t*log1,01=log2$

Verifique na sua calculadora, (log1,12≈0,049 e log2≈0,301), substituindo-os temos que:

$t*0,049=0,301\\\\
t= \dfrac{0,301}{0,049}\\\\
t=6,1428...\\\\
Ou~seja,~um~tempo~de~\approx6~anos.$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

1 votes Thanks 2

geiselucid Obrigada Korvo!!! : )

korvo nds ^^

Helpful Links

Sobre nós

Política de Privacidade

Termos e Condições

direito autoral

Contate-Nos

Lista de comentários

Verified answer

Verified answer

PRECISANDO DE AJUDA!! OBRIGADA!! Suporte the simples past of the sentences: a) I am baking a pie. b) She is closing the door. c) Is she working on that project. d) They are not copying the context.

PRECISANDO DE AJUDA !!! OBG!!

PRECISANDO DE AJUDA!! OBG!!

Helpful Links

Helpful Social