Um pequeno poupador abriu uma caderneta de poupança com R$ 150,00. Supondo rendimento constante de 1.... Pergunta de ideia degeiselucid

October 2020 2 197 Report

Um pequeno poupador abriu uma caderneta de poupança com R$ 150,00. Supondo rendimento constante de 1 % a.m.,determine:

a) quanto ele terá após um ano de aplicação?
b) qual o tempo para que ele possa resgatar R$ 300,00 ?

MATHSPHIS

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A)

$f(x)=150(1,01)^{x}\\
\\
f(12)=150.(1,01)^{12}\\
\\
f(12)=150.1,1268\\
\\
\boxed{f(12)=169,02}$

b)

$150.(1,01)^t=300\\
\\
(1,01)^t=2\\
\\
log(1,01)^t=log2\\
\\
tlog(1,01)=log2\\
\\
\boxed{t=\frac{log2}{log(1,01)}}$

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korvo

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Olá Geise,

dos dados da questão a, temos que:

$\begin{cases}C=150\\
taxa~i=1\%~a.m.~\to~i=1/100~\to~i=0,01*12~\to~i=0,12\\
periodo~tempo~t=1~ano\\
M=?\end{cases}$

Como o rendimento de aplicações bancárias são dadas por juros compostos, usaremos a fórmula dos juros compostos:

$M=C(1+i)^t\\
M=150*(1+0,12)^1\\
M=150*(1,12)^1\\
M=150*1,12\\
M=168\\\\
\boxed{Portanto,~ele~tera\´~\to~R\$~168,00}$

__________________________________

dos dados da questão b, temos:

$\begin{cases}C=150\\
taxa~i=1\%~a.m.\to~i=1/100\to~i=0,01*12\to~i=0,12\\
M=300\\
t=?\end{cases}$

Pela fórmula dos juros compostos...

$M=C(1+i)^t\\
300=150*(1+0,12)^t\\\\
 \dfrac{300}{150}=(1,12)^t\\\\
(1,12)^t=2\\
log1,12^t=log2$

Usando a p3 (logaritmo da potência), teremos:

$logb^k~\to~k*logb$

$t*log1,01=log2$

Verifique na sua calculadora, (log1,12≈0,049 e log2≈0,301), substituindo-os temos que:

$t*0,049=0,301\\\\
t= \dfrac{0,301}{0,049}\\\\
t=6,1428...\\\\
Ou~seja,~um~tempo~de~\approx6~anos.$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

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geiselucid Obrigada Korvo!!! : )

korvo nds ^^

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PRECISANDO DE AJUDA!! OBRIGADA!! Suporte the simples past of the sentences: a) I am baking a pie. b) She is closing the door. c) Is she working on that project. d) They are not copying the context.

PRECISANDO DE AJUDA !!! OBG!!

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