um perfume é vendido em dois frascos cilíndricos. Em um deles o raio mede 2 cm e altura 5 cm no outro o raio mede 5 cm e altura 2 cm todas as medidas são internas o perfume é vendido a R$27 no primeiro frasco e a R$60 no segundo nos dois casos os frascos ficam cheios qual dos dois frascos é mais vantajoso comprar
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A resposta correta é: O segundo frasco é mais vantajoso
Primeiramente, devemos descobrir o volume de cada cilindro pela fórmula V=πhr², onde:
π ≈ 3,14
h = Altura do cilindro
r = Raio do cilindro
[tex]\mathbf{Dados\ fornecidos:}\\\\C_1:\\r=2cm\\h=5cm\\\\C_2:\\r=5cm\\h=2cm[/tex]
[tex]\mathbf{Descobrindo\ o\ volume\ de\ ambos:}\\\\C_1:\\\pi\cdot2^2\cdot5=20\pi cm^3\\\\C_2:\\\pi\cdot5^2\cdot2=50\pi cm^3[/tex]
Agora que descobrimos o volume dos frascos, devemos usar regra de três par descobrir o valor de um volume específico, pois assim, basta ver qual é o mais barato e teremos a resposta. Utilizarei 10πcm³. Veja:
[tex]C_1:\\20\pi-27\\10\pi-x\\\\20\pi x=270\pi\\20x=270\\x=13,5\\\\C_2:\\50\pi-60\\10\pi-x\\\\50\pi x=600\pi\\50x=600\\x=12[/tex]
Se 10πcm³ do primeiro frasco custa 13,5 e esse mesmo volume do segundo frasco custa 12, o mais vantajoso a se comprar é o segundo.
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