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Aredesr
@Aredesr
April 2020
2
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Um polinômio da forma P(x) = ax2 + bx + 5, quando dividido por (x – 1), dá resto 3; e quando dividido por (x + 1 ), dá resto 9.
Nesse caso, é CORRETO afirmar que P(2)! é igual a:
EXPLICANDO COMO SE FAZ, ( COM CLAREZA POR FAVOR )
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Gabialvescamelo
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Tira a raíz(1)
:
x-1= 0
x= 1
Acha o P(1)=3
P(x) = ax² + bx + 5
P(1) = a + b + 5 = 3
Tira a raíz(2):
x+1= 0
x=-1
Acha o P(-1)=9
P(x) = ax² + bx + 5
P(-1) = a - b + 5 = 9
*
Temos um sistema
:
Soma os dois,temos
:
a + b + a - b =
-2 +4
2a = 2
*
a = 1
1 + b = -2
*
b = -3
P(x) = x² - 3x + 5
P(2) = 2² - 3.2 + 5
P(2)= 4 - 6 + 5
P(2)= 3
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DennisRitchie
Resolvendo o sistema das equações:
Substituindo o "a" em uma das equações acima acharemos o "b", assim:
Substituindo o "a" e o "b" no polinômio, fica assim:
Agora é só achar p(2)!
Espero ter ajudado.
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Tira a raíz(1):x-1= 0
x= 1
Acha o P(1)=3
P(x) = ax² + bx + 5
P(1) = a + b + 5 = 3
Tira a raíz(2):
x+1= 0
x=-1
Acha o P(-1)=9
P(x) = ax² + bx + 5
P(-1) = a - b + 5 = 9
*Temos um sistema:
Soma os dois,temos:
a + b + a - b =-2 +4
2a = 2
*a = 1
1 + b = -2
*b = -3
P(x) = x² - 3x + 5
P(2) = 2² - 3.2 + 5
P(2)= 4 - 6 + 5
P(2)= 3
Resolvendo o sistema das equações:
Substituindo o "a" em uma das equações acima acharemos o "b", assim:
Substituindo o "a" e o "b" no polinômio, fica assim:
Agora é só achar p(2)!
Espero ter ajudado.