Um professor de matemática fez uma lista com 12 exercícios , cada um de um conteúdo diferente, e solicitou aos alunos que escolhessem 9 desses exercícios para entregar resolvidos. Sabendo que dois exercícios dessa lista eram obrigatórios, o número de maneiras distintas de um aluno escolher os exercícios a serem entregues era:
A)640
B)360
C)120
D)280
E)450
A)640
B)360
C)120
D)280
E)450
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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Olá.
Temos uma questão de Análise Combinatória, onde será necessário usar o conceito e fórmula de Combinação Simples.
Combinação simples refere-se a um tipo de agrupamento onde a ordem não importa, ou seja, os itens pode estar em qualquer posição. Para descobrirmos a quantidade de possibilidades, usamos a fórmula:
Onde:
C: Combinação;
n: quantidade de itens total.
p: quantidade de itens no período desejado.
No caso, como 2 exercícios são obrigatórios, a quantidade total de possibilidades vai ser 10, pois temos de excluir esses 2 obrigatórios. Logo, n = 10.
Assim como deve ser excluídas duas possibilidades do total, também devemos excluir 2 possibilidades de escolha: de 9 vai pra 7. Logo, n = 7.
Aplicando a fórmula, temos:
As duas possibilidades de escolha obrigatórias deveriam ser multiplicadas, teremos:
120 × 1 × 1 = 120.
A resposta certa é a alternativa C.
Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.
Bons estudos