Um retângulo com 18 cm de base tem área igual a 144 cm2. Se aumentarmos sua altura em 20% e diminuirmos sua base em 25%, observamos que a nova área é:
a) 15% inferior à anterior.b) 12% superior à anterior.c) 10% inferior à anterior.d) 8% superior à anterior.
a) 15% inferior à anterior.b) 12% superior à anterior.c) 10% inferior à anterior.d) 8% superior à anterior.
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A = b.h (base.altura)
144 = 18.h
144/18 = h
h = 8
para aumentar a altura em 20% temos que multiplicar "h" por 0,2
para diminuir a base em 25% temos que multiplicar "b" por 0,25
então a ÁREA:
A = (h + 0,2.h) . (b - 0,25.b)
A = 8 + 0,2.(8) . 18 - 0,25.(18)
A = 8 + 1,6 * 18 - 4,5
A = 9,6 * 13,5
A = 129,6
Faremos agora uma regra de 3.
144 ---------------- 100
129,6 ------------------- X
144X = 12960
X = 12960/144
X = 90
Ou seja, essa área corresponde a 90% da original e com isso:
100% - 90% = 10%
Portanto a resposta é letra C) 10% inferior à anterior.
Então a resposta é a letra c)10%
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Fórmula da área do retângulo :A = b.h
Ele diz que aumentará a altura em 20%, então faremos o seguinte para a altura:
'h + 0,2.h' (altura mais 20%)
Vamos diminuir a base em 25%:
'b - 0,25.b' (menos 25%)
_________________________
Vamos calcular primeiro o valor da altura "h"
A = b.h
144 = 18 . h
h = 144/18
h = 8cm
=>Agora podemos calcular a nova Área !!!
A" = (b-0,25.b) . (h+0,2.h)
A" = 18 - 0,25.(18) . 8 + 0,2.(8)
A" = 18-4,5 . 8+1,6
A" = 13,5 . 9,6
A" = 129,6 cm² é o valor da nova Área. Para sabermos de quanto a área, vamos fazer uma regra de 3!
Primeiro diminuímos o resultado da nova área, pela
anterior:
144-129,6 = 14,4cm² (significa que a área nova é 14,4cm² menor que a anterior)
_____________
144-----------100%|
14,4-------x |
____________ |
144x = 14,4*100
144x = 1440
x = 1440 ÷ 144
x = 10%
Resposta Letra "C"