Um sapo salta sobre uma régua numerada em centímetros. Se ele inicia no ponto zero e salta de 6 em 6.... Pergunta de ideia deLuiz841

December 2019 1 612 Report

Um sapo salta sobre uma régua numerada em centímetros. Se ele inicia no ponto zero e salta de 6 em 6 centímetros. Entre 100cm e 200cm ele pisa em quantos
números?

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izildaaparecida Entre 100 e 200
m(6) = 102,108,114,120,126,132,138,144,150,156,162,168,174,180,186,192,198,
são 17 números
aplicando P.A.
a 1 = 102
a n = 198
r = 6
a n = a 1 + (n - 1 ).r
a n = 102 + (n - 1 ).6
198 = 102 + 6 n - 6
198 = 96 + 6 n
198 - 96 = 6 n
102 = 6 n
102 / 6 = n
n = 17

Resposta Em 17 números.

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Luiz841 Agora deu nó na cabeça :I

Luiz841 Olha a resolução completa:

Luiz841 Basta contarmos a quantidade de múltiplos de 6 entre 100 e 200. Como 100 dividido por 6 deixa resto 4, o primeiro múltiplo de 6 é 100 + ( 6 − 4 ) = 102. Da mesma forma, dividindo 200 por 6, obtemos resto 2 e o último múltiplo é 200 − 2 = 198. Como os quocientes das divisões realizadas são 17 e 33, respectivamente, a quantidade de divisores é 33 − 16 = 17. Portanto, o sapo dá 17 saltos.

Luiz841 Diz que é 17 e 33 só que na explicação seguinte vira um 16... Não sei se está errado. É uma resolução do portal da matemática da obmep.

Luiz841 quando vai de 102 até 198 acaba q ignora o 102 em si, como se fosse começar um pulo do 102 para o 108 e a partir do 108 contabilizar o pulo.. Isso tá certo?

Luiz841 É por que na resolução ficou bem confuso, ele disse tudo ok. Que há dois quocientes, o 17 e o 33.

Luiz841 Porém logo em seguida ele subtraiu o 33 pelo 16! E não pelo 17

Luiz841 33 - 16 = 17 < quantidade de divisores

Luiz841 porém 33 - 17 = 16 < Não é a quantidade certa de divisores