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Um triângulo ABC tem base AB medindo 5 e os ângulos internos na
base medem 63,43º e 71,57º, respectivamente. Utilize uma tabela trigonométrica para usar os
valores necessários nas contas envolvendo as funções trigonométricas.
a) Fazer uma figura que represente todos os dados do problema.
b) Determinar a altura (em valor aproximado) do triângulo com relação à base AB.
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O estudo de funções pode ser útil para modelar problemas aplicados a fim de realizar previsões, mas, para isso, é necessário conhecer as características e especificidades de cada tipo de função. Na função de primeiro grau, há dois coeficientes: o linear, que representa a interseção da reta com o eixo y, e o angular, que representa a inclinação da reta. Com base no exposto, determine os coeficientes angular e linear da reta representada pela função f(x) = 3x + 5
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A lei de uma função pode ser usada para determinar o valor da função em um ponto dado. No entanto, na prática, nem sempre se conhece a lei da função, mas dispomos de uma tabela com alguns de seus pontos. A geometria euclidiana demonstra que dois pontos determinam uma única reta, de modo que, dados dois pontos, é possível determinar a equação da reta que passa por ambos. Assim, determine a função do primeiro grau cujo gráfico passa pelos pontos A(0; –1) e B(1; 2).
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Uma função de primeiro grau pode ser expressa na forma y = ax + b, onde (a) é o coeficiente angular, ou inclinação da reta, e (b) é o coeficiente linear. Sabe-se que, conhecidos os valores dos coeficientes (a) e (b), é possível encontrar a expressão analítica que descreve a função do primeiro grau. Assim, a função da reta com coeficiente angular 1/2 e interseção com o eixo y igual a –3, é:
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Ao trabalhar com a função do primeiro grau, é muito importante saber reconhecer os coeficientes linear e angular a partir da análise de sua expressão analítica. Se ela estiver na forma y = ax + b, tem-se (a) como coeficiente angular e (b) como coeficiente linear. Caso não esteja nessa forma, é preciso isolar o valor de y. Dessa forma, o coeficiente angular e a interseção com o eixo y da reta cuja equação é x + 2y = 8 são, respectivamente:
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Uma das aplicações da função de primeiro grau é em problemas envolvendo depreciação de bens, ou seja, a sua perda de valor ao longo do tempo. Considere que um edifício valendo R$ 360.000,00 é depreciado pelo seu proprietário. O valor y do edifício depois de x meses de uso é y = 360.000 – 1.500x. Quanto tempo (em meses) leva para que o edifício seja totalmente depreciado, ou seja, seu valor seja zero?
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a) Qual é o volume total do piscinão em m3? b) Qual é a massa de água total que caberia no piscinão em kg? Considere que 1m3 =103kg de água. c) Quanto tempo de chuva seria necessário para encher todo o piscinão? Mostre sua resposta em anos.
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1. Um dos pontos importantes no contexto de unidades de medidas é saber sua conversão para outras unidades. Determine quantos centímetros quadrados tem uma área com 8,2km2. A. 8,2∙103cm2. B. 8,2∙106cm2. C. 8,2∙108cm2. D. 8,2∙109cm2. E. 8,2∙1010cm2.
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Saber converter unidades é muito importante para a compreensão do que elas significam, como, por exemplo, saber quantos litros cabem em uma caixa d’água dado o volume em m3. Suponha uma caixa d'água quadrada com lateral medindo 1,2m.Sabendo que 1 litro é igual a 1dcm3, qual o volume dessa caixa d’água em litros? A. V = 1.728l. B. V = 1.808l. C. V = 2.728l. D. V = 2.930l. E. V = 3.120l.
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O fermi-luz é uma unidade de tempo proposta de Isaac Asimov, e é equivalente ao tempo que a luz percorre a distância de 1 fermi. Sabendo que o tempo de vida do múon é de 2∙10-6s (Halliday 1996), qual é seu tempo de vida em fermi-luz? Considere que 1 fermi = 1 fentômetro = 10-15m, e que a velocidade da luz é de c = 3,00∙108m/s. A. 4,01∙1015 fermi-luz. B. 6,01∙1017 fermi-luz. C. 6,60∙1017 fermi-luz. D. 7,80∙1018 fermi-luz. E. 8,24∙1018 fermi-luz.
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Quando não é preciso um valor exato de alguma medida, uma estimativa é suficiente. O planeta Terra tem o formato aproximado de uma esfera, com raio de 6,37∙106m. Determine a ordem de grandeza da área de sua superfície em quilômetros quadrados. A. 1,0∙106km2. B. 5,0∙106km2. C. 4,0∙108km2.​​​​​​​ D. 5,0∙108km2.​​​​​​​ E. 5,0∙109km2.​​​​​​​
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