Uma caixa com tampa na forma de um paralelepípedo retangular tem as dimensões dadas por x, x + 4, x - 1. Se o volume desse paralelepípedo é 12, qual é a área total soma da todas as faces, admitindo-se que as dimensões sejam dadas por números naturais? (dica: utilize a forma fatorada da função polinomial de grau 3)
Então galera, estou com esse exercício de função e estou travada nessa parte(na foto), será que vocês podem me ajudar?
Obrigado!
Então galera, estou com esse exercício de função e estou travada nessa parte(na foto), será que vocês podem me ajudar?
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Resposta:
x*(x+4)*(x-1)=12
(x²+4x)*(x-1)=12
x³-x²+4x²-4x=12
x³+3x²-4x-12=0
Dica, usando a forma fatorada
x²*(x+3)-4*(x+3)=0
(x+3)*(x²-4)=0
(x+3)*(x-2)*(x+2)=0
x+3=0 =+>x=-3 ..não podemos usar porque não existe dimensão <0
x+2=0 ==>x=-2 ..não podemos usar porque não existe dimensão <0
x-2=0 ==>x= 2
x=2 ==> 2, x+4=6 e x-1=1
2, 6 e 1 são as dimensões
Área =2 * (2*6 +2*1+6*1)=2*(12+2+6)=40 unid. área
OBs. A área da tampa da caixa foi considerada