Uma escola tem 100 alunos e 100 armários
numerados de 1 a 100. Inicialmente, todos os armários estão
fechados. O primeiro aluno passa e abre todos os armários
o segundo passa e fecha todos os pares; o terceiro passa e
muda a posição de todos os múltiplos de 3, ou seja, os que
estão abertos ele fecha e os que estão fechados ele abre; o
quarto aluno muda a posição de todos os armários que são
múltiplos de 4; e assim por diante ate o centésimo aluno,
que muda a posição dos armários múltiplos de 100. Depois
da passagem de todos os alunos, quantos armários ficam
fechados?

Gabarito = 90 armários fechados